Question

在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21， (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=2n乘an，求数列{bn}

在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21，

(1)求数列{an}的通项公式

(2)设bn=2n乘an，求数列{bn}的前n项和sn

Answer 1

(1)
a1+a2+a3=3a1+3d=9 (1)
a2+a4+a6=3a1+9d=21 (2)
(2)-(1)
6d=12 d=2代入(1)3a1+6=9 a1=1
an=1+(n-1)*2=2n+1

数列的通项公式为an=2n+1.

(2)
bn=2nan=2n(2n+1)=4n^2+2n

Sn=4n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)
=n(n+1)(4n+5)/3

Answer 2

1、a1+a2+a3=9=3a1+3d;
a2+a4+a6=21=3a1+9d;
求得a1=1;d=2
所以an=2n-1
2、所以bn=2n(2n-1)
Sn=4*1^1-2*1+4*2^2-2*2+...+4*n^2-2*n
=4(1^2+2^2+...+n^2)-2(1+2+...+n)
=4n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1) 后面自己化

Answer 3

（1）an=2n-1
(2)bn=(4n^3+3n^2-n）除以3