Question

在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21(n？N正)：一、求数列{an}的通项公式；二、设bn等于2的...

在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21(n？N正)：一、求数列{an}的通项公式；二、设bn等于2的n次方乘an，求数列{bn}的前项和sn 求祥细解答步骤！谢谢！

Answer 1

(1)等差数列的性质：由于2*a2=a1+a3，2*a4=a2+a6 所以a2=3，a4=7，2d=a4-a2=4,所以公差d=2, 首项a1=a2-d=1，通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1
（2）见下一楼的跟帖

Answer 2

a2=9/3=3
a4=21/3=7
所以d=(7-3)/(4-2)=2
a1=a2-d=3-2=1
所以an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2^n*(2n-1)
Sn=∑2^n*(2n-1)
2*Sn=∑2^(n+1)*(2n-1)
Sn=2*Sn-Sn=2^(n+1)*(2n-1)-2(2^2+2^3+...+2^n)-2=2^(n+1)*(2n-3)+6

Answer 3

a1+a2+a3=3a2=9,a2+a4+a6=3a4=21
a2＝3，a4=7，a4-a2=2d，d=2，a1=1，an=2n-1
bn=2^n*(2n-1)

Answer 4

（一）a1+a2+a3=9 ------1
a2+a4+a6=21 ------2
2-1 d+2d+3d=12 所以d=2
把d=2带入1 a1+a1+2+a1+4=9 a1=1
an=1+(n-1)2=2n-1