Question

已知方程组x+y=-7-a,x-y=1+3a的解满足x为非正数,y为负数,[3]在a的取值范围

Answer 1

两式相加
2x=-6+2a≤0
a≤3
两式相减
2y=-8-4a<0
a>-2
所以a的取值范围:(-2,3]

Answer 2

x+y=-7-a.....A
x-y=1+3a.....B
A+B=2x=2a-6
x=a-3<=0
a<=3

A-B=2y=-4a-8
y=-a-2<0
a>-2

-2<a<=3

Answer 3

x+y=-7-a为（1），x-y=1+3a为（2）
(1)+(2)得：2x=-6+2a x=-3+a
(1)-(2)得：2y=-8-4a y=-4-2a
因为X为非正数,y为负数
所以X小于等于0，Y小于0
-3+a≤0 a≤3
-4-2a<0 a>-2
-2<a≤3