已知关于x,y的方程组：5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x＞0,y＞0,则实数a的取值范围是（ ）
已知关于x,y的方程组：5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x＞0,y＞0,则实数a的取值范围是（）...
已知关于x,y的方程组：5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x＞0,y＞0,则实数a的取值范围是（ ）
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5x+2y=11a+18 (1)
2x-3y=12a-8 (2)
(1)×3+(2)×2
15x+4x=33a+54+24a-16
19x=57a+38
所以x=3a+2>0
a>-2/3
y=(11a+18-5x)/2>0
所以11a+18-5x>0
5x<11a+18
即5(3a+2)<11a+18
15a+10<11a+18
a<2
所以-2/3<a<2
2x-3y=12a-8 (2)
(1)×3+(2)×2
15x+4x=33a+54+24a-16
19x=57a+38
所以x=3a+2>0
a>-2/3
y=(11a+18-5x)/2>0
所以11a+18-5x>0
5x<11a+18
即5(3a+2)<11a+18
15a+10<11a+18
a<2
所以-2/3<a<2
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先用含有a的式子将x和y的解表示出来，解得x=3a+2，y=-2a+4，再根据x>0,y>0，解得2/3<a<2
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