Question

如图，已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角A=80度，求角BPC

的度数

Answer 1

由题，设AC与BP交点为O，
∠A=80° 且BP平分∠ABC∴∠ABP=∠PBC
设∠ABP=∠PBC=a° 可得∠AOB=（100-80-a）°=∠POC
又∵∠A+∠ABC=角ACD （设射线BC上右方向一点是D）
即80°+2a°=∠ACD

∵PC平分∠ACD∴∠ACP=40°+a°
即∠BPC=180°-∠ACP-∠poc∴∠BPC=180°-(a°+40°）-（100-a°）=40°

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