高数。解微分方程。详细～
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令y=xu
y'=u+xu'
方程化为：x*xu(u+xu')=x^2+x^2u^2
化简：xuu'=1
udu=dx/x
2udu=2dx/x
积分：u^2=2ln|x|+C
y^2/x^2=2ln|x|+C
y^2=2x^2ln|x|+Cx^2
代入x=1,y=2,得：4=C
所以解为:y^2=2x^2ln|x|+4
y'=u+xu'
方程化为：x*xu(u+xu')=x^2+x^2u^2
化简：xuu'=1
udu=dx/x
2udu=2dx/x
积分：u^2=2ln|x|+C
y^2/x^2=2ln|x|+C
y^2=2x^2ln|x|+Cx^2
代入x=1,y=2,得：4=C
所以解为:y^2=2x^2ln|x|+4
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