Question

已知A（a，1），曲线C:x^2+y^2-x-y=0,过A的任意直线与C都至少有一个交点，求a的范围？

Answer 1

C是一个圆，过A的任意直线都与C能有交点，不难判断A应该在C内部或者在C上。而A在y=1上活动。因而联立y=1和C，求解x，x²-x=0，应该有两个解0和1，所以a的范围是[0,1]。