Question

条件概率问题，求详细过程，万谢

有两组同类产品，第一组有30件，其中10件为优质品；第二组20件，15件优质品。今从
两组中任选一组，然后从该组中任取2次（每次取一件，不放回）问在已知第二次取到的是优质品的条件下，第一次取到的不是优质品的概率

Answer 1

A 第几次抽到的合格品 B 抽到的哪箱子

P(b1)=p(b2)=1/2 p(a2 /b1)=p(a1/b1)*p(a2/b1)+p(-a1/b1)* p(a2/b1)=10/30*9/29+ 20/30*10/29=11/87

p(a2/b2)= 15/20*14/19+5/20*15/19=57/76

p(a2)= p(bi)p(a2/b1)+p(b2)p(a2/b2)=
条件全概率公式

p(-a1/a2)=p(b1/a2)p(-a1/b1,a2)+p(b2/a2)p(-a1/b2,a2)

p(b1/a2)=p(b1)p(a2/b1)/p(a2)=

p(b2/a2)=
p(-a1/b1,a2)=9/30*20/29

p(-a1/b2,a2)=5/20*15/19=15/76