![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知 如图 AB是圆O的弦,且AC=BD,半径OE、OF分别过CD两点。求证弧AE=弧BF
1个回答
展开全部
证明:连接OA、OB,
过O作OH⊥AB于H,则AH=BH,
∵AC=BD,∴CH=DH,
∴OH垂直平分CD,∴OC=OD,
∵OA=OB,AC=BD,
∴ΔOAC≌ΔOBD,
∴∠AOE=∠BOF,
∴弧AE=弧BF(相等的圆心角所对的弧相等)。
过O作OH⊥AB于H,则AH=BH,
∵AC=BD,∴CH=DH,
∴OH垂直平分CD,∴OC=OD,
∵OA=OB,AC=BD,
∴ΔOAC≌ΔOBD,
∴∠AOE=∠BOF,
∴弧AE=弧BF(相等的圆心角所对的弧相等)。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询