已知 如图 AB是圆O的弦,且AC=BD,半径OE、OF分别过CD两点。求证弧AE=弧BF
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证明：连接OA、OB，
过O作OH⊥AB于H，则AH=BH，
∵AC=BD，∴CH=DH，
∴OH垂直平分CD，∴OC=OD，
∵OA=OB，AC=BD，
∴ΔOAC≌ΔOBD，
∴∠AOE=∠BOF，
∴弧AE=弧BF(相等的圆心角所对的弧相等)。
过O作OH⊥AB于H，则AH=BH，
∵AC=BD，∴CH=DH，
∴OH垂直平分CD，∴OC=OD，
∵OA=OB，AC=BD，
∴ΔOAC≌ΔOBD，
∴∠AOE=∠BOF，
∴弧AE=弧BF(相等的圆心角所对的弧相等)。
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