Question

函数f(x)=alnx+x^2-2 （1）求出函数f(x)的单调区间 （2）若f(x)在（1，正无穷）上单调递增，求a的范围

Answer 1

由题意来看，x>0，用导数来做：f'(x)=a/x+2x=(a+2x^2)/x。若a>0则,f'(x)恒大于零，即原函数是增的，若a=0,则x<0时，函数递减，x>=0时函数递境，若a<0则由f'(x)=0可以知道，当x>根号-a/2时或者x<根号-a/2时为增函数，当x大于根号-a/2小于根号-a/2时，函数为减函数，
（2）由图可以知道，要使条件满足则必有，1》根号-a/2，可知a》-2