已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明图中哪一对三角形全等？
1个回答
展开全部
图中△ADE≌△ABC
因为
∠1=∠2
所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∠1=∠3
∠1+∠B+∠ADB=∠3+∠ADB+∠ADE=180°
所以∠ADE=∠B
在△ADE和△ABC内部
∠ADE=∠B
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ADE≌△ABC（AAS定理）
因为
∠1=∠2
所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∠1=∠3
∠1+∠B+∠ADB=∠3+∠ADB+∠ADE=180°
所以∠ADE=∠B
在△ADE和△ABC内部
∠ADE=∠B
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ADE≌△ABC（AAS定理）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
