Question

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长

有个疑问，为什么对角线bd垂直平分ef呢？

Answer 1

因为B点与D点重合，所以B点到折线的距离与D点到折线的距离相等，而且由于两点重合所以两条垂线重合，并在一条直线上
距离相等并且垂直，所以EF垂直平分BD
BE=ED
∠EBD=∠EDB=∠DBC
所以 BE=BF
所以BD垂直平分EF
希望对你有帮助！

追问

垂直还不是能理解。为什么重合，垂线重合？这是两个点。

追答

你可以拿一张纸对折之后不要打开，BD重合就可以看成是一点吧，这个可以理解吧，那这个点到折线的垂直距离如果是两条线段的话
那么由重合点和两条垂线段构成的三角形就大于180度了，不符合公理，因此假设不成立，两条线段重合。
希望对你有帮助！