Question

求过程，求解析。 已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x

求过程，求解析。 已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)=

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+2，那么f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+2=ax^2+(2a+b)x+a+b+2
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=x-1，那么2a=1，a+b=-1，所以a=1/2，b=-3/2
所以f(x)=1/2*x^2-3/2*x+2

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Answer 2

设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=2则c=2
已知f(x+1)-f(x)=x-1
代入得a(x+1)²+b(x+1)+2-ax²-bx-2=x-1化简得2ax+a+b=x-1所以2a=1，a+b=-1所以a=1/2，b= -3/2所以f(x)=x²/2-3x/2+2
望采纳

Answer 3

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希望采纳！谢谢

Answer 4

追答

Answer 5

设f(x)=ax^2+bx+c f(0)=2 c=2
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2+bx=2ax+a+b=x-1
2a=1 a+b=-1
a=1/2 b=-3/2
f(x)=1/2x^2-3/2x+2