Question

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（ ≈1.41， ≈1.73， ＝2.45）.





Answer 1

中国海监船能及时赶到

解：过点A作AD⊥BC的延长线于点D， ∵∠CAD＝45°，AC＝10海里， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴AD＝CD＝ ＝ ＝5 （海里）， 在Rt△ABD中， ∵∠DAB＝60°， ∴BD＝AD·tan60°＝5 × ＝5 （海里）， ∴BC＝BD－CD＝（5 －5 ）海里， ∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行， ∴海监船到达C点所用的时间t＝ ＝ ＝ （小时）； 某国军舰到达C点所用的时间 i＝ ＝ ≈ ＝0.4（小时）， ∵ ＜0.4.∴能及时赶到. 答：中国海监船能及时赶到.