Question

（2014?丹东）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里

（2014?丹东）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．（参考数据：sin27°≈920，cos27°≈910，tan27°≈12，sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）

Answer 1

解：如图，根据题意可得，在△ABC中，AB=99海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，
过点C作CD⊥AB，垂足为点D．
设BD=x海里，则AD=（99-x）海里，
在Rt△BCD中，tan53°=

CD

BD

，
则tan27°=

CD

AD

，
CD=x?tan53°≈

4

3

x（海里）．
在Rt△ACD中，则CD=AD?tan27°≈

1

2

（99-x），
则

4

3

x=

1

2

（99-x），
解得，x=27，
即BD=27．
在Rt△BCD中，cos53°=

BD

BC

，
则BC=

BD

cos53°

=

27

3 5

=45，
45÷2=22.5（海里/时），
则该可疑船只的航行速度约为22.5海里/时．