一质点沿直线运动，其加速度为a=-2x,式中x的单位为m,a的单位为m/s²，求该质点的速度v与位
一质点沿直线运动，其加速度为a=-2x,式中x的单位为m,a的单位为m/s²，求该质点的速度v与位置坐标x之间的关系。设x=0时，v0=4m/s...
一质点沿直线运动，其加速度为a=-2x,式中x的单位为m,a的单位为m/s²，求该质点的速度v与位置坐标x之间的关系。设x=0时，v0=4m/s
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解：由题意
a=d²x/dt²=-2x
故
v=dx/dt=-2xt+C
当x=0时，v0=4m/s，故有：
C=4
则
v=-2xt+4
而
v=-2xdx/dv+4
(v-4)dv=-2xdx
两边积分，得：
x²=4v-v²/2
a=d²x/dt²=-2x
故
v=dx/dt=-2xt+C
当x=0时，v0=4m/s，故有：
C=4
则
v=-2xt+4
而
v=-2xdx/dv+4
(v-4)dv=-2xdx
两边积分，得：
x²=4v-v²/2
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