Question

已知一质点做直线运动，其加速度为a=4+3tm/s，开始运动时，x=5m，v=0，求该质点在t=10s时的速度和位置

Answer 1

质点在t=10s时的速度是190m/s ，位置距起点705m。这是一道质点运动学问题，因为加速度并非一个定制，因此解答方法是定积分。计算过程如下所示：

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

扩展资料：

定积分的性质

1、当a=b时， 

2、当a>b时， 

3、常数可以提到积分号前。

 

4、代数和的积分等于积分的代数和。

5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。

6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则

7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使

Answer 2

1、本题是质点运动学问题，解答方法是定积分；

2、很多教师，喜欢运用不定积分，方法虽然是对的。

     但是对于学生的物理思想训练是不利的，而且，

     用不定积分写的论文，一定是自欺欺辱。

3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。