Question

已知函数f(x)=e^x-ax^2-bx-1,其中a,b属于R,e=2.71828...为自然对数的底数. (1)设g(x)是函数f(x)的导函数,

已知函数f(x)=e^x-ax^2-bx-1,其中a,b属于R,e=2.71828...为自然对数的底数.
(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;
(2)若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.
哪位数学大神在，帮忙解答一道题目，貌似是2014年四川高考理科21题，希望能够给出详细的解题过程和思路哦，谢谢啦~~

Answer 1

这个题考查了,利用导数求函数的单调区间,分类讨论思想,等价转换思想,函数的零点等知识点.是一道导数的综合题。难度相当大了

（1）小题中，求出f(x)的导数得g(x),再求出g(x)的导数，对它进行讨论，从而判断g(x)的单调性，求出g(x)最小值；

解：因为f(x)=e^x-ax^-bx-1,所以g(x)=f'(x)=e^x-2ax-b,又因为g'(x)=e^x-2a,x属于[0,1],详细的解答过程在这里的啦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804175函数f(x)=e^x-ax^2-bx-1,其中a,b属于R,e=2.71828...为自然对数的底数.
(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;
(2)若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.

不明白的可以继续问我哦，加油！有用的话希望能给采个纳哦~~