Question

若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则 lo g 2 x y 的值为（　　） A．0 B．2 C．-2 D．0或

若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则 lo g 2 x y 的值为（　　） A．0 B．2 C．-2 D．0或2

Answer 1

∵2lg（x-2y）=lgx+lgy ∴lg（x-2y） 2 =lg（x?y）， ∴（x-2y） 2 =x?y， ∴x 2 -5xy-4y 2 =0 ∴1-5? y x -4（ y x ） 2 =0 解得 y x = 1 4 ，或 y x =-1（舍去）， ∴ lo g 2 x y =log 2 1 4 =-2． 故选C．