Question

地球的第一宇宙速度为7.9km/s，若某行星质量是地球质量的

地球的第一宇宙速度为7.9km/s，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的12倍，求该行星的第一宇宙速度．

Answer 1

令中心天体质量为M，半径为R，第一宇宙速度为v，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
G

Mm

R2

=m

v2

R

得第一宇宙速度为：v=

GM R

所以行星上的第一宇宙速度为：
v_x=

GM行 R行

=

G?4M地 1 2 R地

=2

2

×v_地=2

2

×7.9km/s≈22km/s
答：该行星的第一宇宙速度22km/s．