Question

高一数学：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时f(x)=x(1-x)，画出函数f(x)图像

求解‍T^T

Answer 1

解当x≥0时，f(x)=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4

又由f(x)是奇函数其图像关于原点对称，且f(0)=0,

做出草图。

追问

。。。谢谢你，不过只能采纳一个抱歉。。。

Answer 2

如图

追问

。。。谢谢你，不过只能采纳一个抱歉。。。

追答

木事

Answer 3

答：

f(x)是R上的奇函数，则：
f(-x)=-f(x)

f(0)=0

因为：x>=0时，f(x)=x(1-x)

所以：x<=0时，-x>=0

代入得：f(-x)=-x(1+x)=-f(x)

所以：x<=0时，f(x)=x(1+x)

所以：

x>=0，f(x)=x(1-x)

x<=0，f(x)=x(1+x)

图像见下图：

追问

哦~是这样，谢谢你！

追答

不客气，谢谢采纳支持，祝你学习进步