已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式
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先求x<0时的表达式
设x<0 则-x>0
f(-x)=-x(1-x)
由奇函数得f(-x)=-f(x)
所以x<0时f(x)=x(1-x)
所以f(x)=x(1-x) (x<0)
x(1+x) (x≥0)
这是一个分段函数，两段都是二次函数
逐段作图即可，注意，作好抛物线，再截取指定x范围上的图像
设x<0 则-x>0
f(-x)=-x(1-x)
由奇函数得f(-x)=-f(x)
所以x<0时f(x)=x(1-x)
所以f(x)=x(1-x) (x<0)
x(1+x) (x≥0)
这是一个分段函数，两段都是二次函数
逐段作图即可，注意，作好抛物线，再截取指定x范围上的图像
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