Question

如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下

如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（　　）A．a、b的线速度大小之比是2：1B．a、b的周期之比是1：22C．a、b的角速度大小之比是36：4D．a、b的向心加速度大小之比是9：4

Answer 1

根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=

mv2

r

=mω²r=m

4π2r

T2

=ma
A、v=

GM r

，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．所以轨道半径是2：3，
所以a、b的线速度大小之比是 

3 2

，故A错误
B、周期T=2π

r3 GM

，所以a、b的周期之比是2

2

：3

3

．故B错误
C、ω=

GM r3

，a、b的角速度大小之比是3

3

：2

2

，即3

6

：4，故C正确
D、a=

GM

r2

，所以a、b的向心加速度大小之比是9：4，故D正确
故选CD．