Question

（2014?抚顺）如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是HG上的一点，则tan∠EPF的值是_

（2014?抚顺）如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是HG上的一点，则tan∠EPF的值是______．

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Answer 1

解：连接HF，EG，FG，
∵⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，
∴FH⊥EG，
∵OG=OF，
∴∠OGF=45°，
∵∠EPF=∠OGF，
∴tan∠EPF=tan45°=1，
故答案为：1．