Question

一些数学题，急！谢谢大家

(1)在△ABC中，若BC=根号2，AB=根号7，AC=3，则cosA= （需详细过程）
（2）已知关于X的一元二次方程X²-6X-k²=0的两根X1、X2,满足X1+X2=14，则常数K的值是 （需详细过程）
（3）5X-3X的平方-2＞0，（怎么解？需要有详细的过程 ）
（4）（1-x/3+x）≤1、(X的平方-3x+2/x的平方-2X-3)＜0（需要有详细过程）

真的谢谢大家了！！！
不好意思，第（2）问中是X1+2X2=14
（4）第一题 (3+X)分之（1-x)≤1 第二题 x的平方-2x-3分之x的平方-3x+2＜0（需要有详细过程）

Answer 1

1、 余弦定理 cosA×2bc=b²+c²-a² 应该学了吧
代入 解得 cosA=√7/3
2、 X1+X2=6 X1+2X2=14 ∴X2=8 X1=-2
∴X1X2=-16=-k² 解得 k=±4
3、 5X-3X²-2=-（3X-2)(X-1) 这一步懂吗？ 然后就解方程了 -（3X-2)(X-1)＞0 画数轴确定零点 得 2/3＜X＜1
4、 （1-X)/(3-X)≤1 把1移到不等式左边 并且通分上去 得到 （1-X-3+X)/(3-X)≤0
即2/（X-3）≤0 会解吧？ X-3＜0（≠0知道吧？）
解得 X＜3

② 式子应该是这样的 （x²-3x+2）/（x²-2x-3）＜0
分子分母分别整理 得到 [(X-1)(X-2)]/[(X+1)(X-3)]＜0
除式解起来与乘式相同 而且更简单 老师应该教这种不等式的解法了吧
(X-1)(X-2)(X+1)(X-3)＜0
解得 -1＜X＜1或2＜X＜3

Answer 2

(1)根据余弦定理可得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,∴cosA=(7+9-3)/2*3*根号7,即cosA=三分之根号7
（2）根据韦达定理：x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a(很明显题目打错了）
（3）25x^2-30x+9x^2-2>0
=34x^2-30X-2>0
=(x-15/34)^2>293/34^2(配平）
x>(根号293+15)/34或x<(根号293-15）/34

(4)(1-x/3+x）≤1,把1移过去再通分即可：（2+2x)(3+x)>=0

Answer 3

(1) 根据勾股定理可以得出，角B是90°，所以cosA=(根号7)/3
(2) 直接解方程有，x1,x2=[6+根号(6^2+4*k^2)]/2,[6-根号(6^2+4*k^2)]/2
明显可以得出x1+x2=6,(呵呵，兄台，题目搞错了哦~~~)
(3) 方程化为3x^2-5x+2<0,变化得(3x-2)(x-1)<0,解得2/3<x<1.
(4)（1-x/3+x）≤1化为x-x/3≤0，x≤0,
怎么感觉这个题目有点问题哦，楼主好好检查一下，要是没问题的话我再给你解解哦

Answer 4

jie