设全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={y||y|=x+2,x∈A},求?UB、A∩B、A∪B、?U(A∪B)

设全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={y||y|=x+2,x∈A},求?UB、A∩B、A∪B、?U(A∪B).... 设全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={y||y|=x+2,x∈A},求?UB、A∩B、A∪B、?U(A∪B). 展开
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神勇且鲜活灬小白杨6
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知道答主
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A={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},
由x∈A,得-2<x<3,即0<x+2<5,
∴0<|y|<5,
∴B={x|-5<x<0或0<x<5}.
∴?UB={x|x≤-5,x=0或x≥5},
则A∩B={x|-2<x<0或0<x<3},A∪B={x|-5<x<5},?U(A∪B)={x|x≤-5或x≥5}.
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