Question

如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或

如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：∵∠1=∠C，（ 已知 ）∴______ ∥ ______，______∴∠2=______．______又∵∠2+∠3=180°，（ 已知 ）∴∠3+______=180°．（ 等量代换 ）∴______ ∥ ______，______∴∠ADC=∠EFC．______∵EF⊥BC，（ 已知 ）∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°，∴______⊥______．

Answer 1

∵∠1=∠C，（已知）

∴GD ∥ AC，（同位角相等，两直线平行）  

∴∠2=∠DAC．（两直线平行，内错角相等） 

又∵∠2+∠3=180°，（已知）

∴∠3+∠DAC=180°．（等量代换） 

∴AD ∥ EF，（同旁内角互补，两直线平行） 

∴∠ADC=∠EFC．（两直线平行，同位角相等） 

∵EF⊥BC，（已知 ）

∴∠EFC=90°，

∴∠ADC=90°，

∴AD⊥BC．