Question

如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在

如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）理由：∵∠1=∠C，（已知）∴GD∥AC，（______）∴∠2=______（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠3+______=180°（等量代换）∴AD∥EF（______）∴∠ADC=∠EFC（______）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°．

Answer 1

∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CAD，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠3+∠CAD=180°（等量代换）
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ADC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°．
故答案为：同位角相等，两直线平行；∠CAD；∠CAD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．