如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以OA为半径的圆交AB于点C．若AO=5，OB=12，求BC的长
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以OA为半径的圆交AB于点C．若AO=5，OB=12，求BC的长．...
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以OA为半径的圆交AB于点C．若AO=5，OB=12，求BC的长．
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解答：
解：过点E作OE⊥AC于点E，
∵∠AOB=90°，AO=5，OB=12，
∴AB=13，
∴EO×AB=AO×BO，
∴EO=
=
=
，
在Rt△AEO中
AE=
=
，
∴AC=
×2=
，
∴BC=13-
=
．
解：过点E作OE⊥AC于点E，∵∠AOB=90°，AO=5，OB=12，
∴AB=13，
∴EO×AB=AO×BO，
∴EO=
| AO×BO |
| AB |
| 5×12 |
| 13 |
| 60 |
| 13 |
在Rt△AEO中
AE=
| AO2?EO2 |
| 25 |
| 13 |
∴AC=
| 25 |
| 13 |
| 50 |
| 13 |
∴BC=13-
| 50 |
| 13 |
| 119 |
| 13 |
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