Question

如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（　　） A．3cm B．5cm

如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（　　） A．3cm B．5cm C．2.5cm D．1.5cm

Answer 1

延长CD交AB于F点． ∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD； ∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC； 又AD=AD， ∴△ACD≌△AFD， ∴CD=DF，AF=AC=5cm． ∵E为BC中点，BF=AB-AF=8-5=3， ∴DE= 1 2 BF=1.5（cm）． 故选D．