Question

已知a是实数，方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根是b（i是虚部单位），则|a+bi|的值为______

已知a是实数，方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根是b（i是虚部单位），则|a+bi|的值为______．

Answer 1

∵b是方程x²+（4+i）x+4+ai=0的一个实根，
则b²+b（4+i）+4+ai=0，
即b²+4b+4+（a+b）i=0，
（b+2）²+（a+b）i=0，
∴

b+2＝0 a+b＝0

，
解得：a=2，b=-2．
∴|a+bi|=|2-2i|=

22+(?2)2

＝2

2

．
故答案为：2

2

．