Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图像经过点（-1,2），且与x轴交点的横坐标分别为x1,x

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图像经过点（-1,2），且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：
①4a-2b+c＜0
②2a-b＜0
③b²+8a＞4ac
正确的有

Answer 1

解：当x=-2时，函数值小于0，
即4a-2b+c＜0，故①正确；
由-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，可知对称轴x=-＞-1，且a＜0，
∴2a＜b，即2a-b＜0，故②错误；
将点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中，得a-b+c=2，即c=2-a+b，
由图象可知对称轴x=-＞-1，得2a-b＜0，则（2a-b）2＞0，
即b2＞-4a2+4ab，
∴b2+8a＞8a-4a2+4ab=4a（2-a+b）=4ac，
故③正确．
故答案为：①③．

Answer 2

2

Answer 3

你好，可以收图吗

追答

请稍等

追问

可以

追答

不好意思，上图有误

a，b都小于0，c大于0