Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是75，则m的值是______．

Answer 1

2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，5³=21+23+25+27+29，6³=31+33+35+37+39+41，7³=43+45+47+49+51+53+55，8³=57+59+61+63+65+67+69+71，
9³=73+75+77+79+81+83+85+87+89，
∵m³分裂后，其中有一个奇数是75，
则m=9．
故答案为：9