Question

数学 根据下列无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式。 （1）-1,1,3,5，。。。 （2）1

数学
根据下列无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式。
（1）-1,1,3,5，。。。
（2）1/2,3/4,5/6,7/8。。。
（3）-1/3,1/6,-1/9,1/12。。。

Answer 1

（1）公差为2的等差数列，an=-1+2(n-1)=2n-3
（2)分母等差公差2，分子等差公差2：an=(2n-1)/(2n)
（3）负正交替(-1)^n，分母等差：(-1)^n/(3n)

追问

最后一个是什么没看明白，

最后一个是什么没看明白，

追答

负正交替，所以用(-1)^n控制符号
如果是正负交替用(-1)^(n+1)控制符号
分母3，6，9，12是3的倍数，3n
所以是[(-1)^n]/(3n)

Answer 2

1、1-(-1)=2;3-1=2;5-3=2;显然，这是一个以2为公差的等差数列。通项:a(n)=-1+(n-1)*2=2n-3

追答

2、数列的分子是以1为首项，公差为2的等差数列;分母是以2为首项，公差为2的等差数列。因此，通项公式:(2n-1)/(2n)

3、数列的分母为公差为3的等差数列，因此，通项为{(-1)^n}*[1/(3n)]。(-1)^n:-1的n次方

希望能够帮到你，望采纳

追问

最后一个是什么没看明白，

追答

望采纳

望采纳。

Answer 3

(1)an=2n-3
(2)an=(2n-1)/2n
(3)an=(-1)^n/3n

追问

最后一个是什么没看明白，

追答

-1的n次方除以3n