计算三重积分I=∫∫∫(D)(x^2+y^2)dxdydz,其中D是由曲面z=(x^2+y^2)^(1/2)与z=2-x^2-y^2所围成的闭区域
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选用柱坐标系：0≤ θ≤ 2Pi ,0≤ r ≤ 2,r^2 /2 ≤ z ≤ 2
原式 = ∫ dθ ∫ dr ∫ r^3 dz = ∫ dθ ∫ r^3 ( 2- r^2 /2 ) dr
= 2 Pi * (r^4 /2 - r^6/12) | r=2
= 16 Pi /3
原式 = ∫ dθ ∫ dr ∫ r^3 dz = ∫ dθ ∫ r^3 ( 2- r^2 /2 ) dr
= 2 Pi * (r^4 /2 - r^6/12) | r=2
= 16 Pi /3
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