Question

一家商店进行装修,若请甲,乙两个装修队同时施工,8天可以完成,需付两个装修队的费用共3520元;

若请甲单独做6天,再请乙队单独做12天可以完成,需付两个装修队的费用共3480元.问:
(1)甲,乙两个装修队工作一天，商店应付多少钱？
(2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成要24天．
②如果因条件限制，甲乙两队不能同时施工，且要求工期最多14天，商店应如何安排才能使费用最省？

Answer 1

⑴设甲工程队每天X元，乙工程队每天Y无，
根据题意得：
{8(X+Y)=3520
{6X+12Y=3480，
解得：X=300，Y=140，
答：
⑵设甲队做Z天，则乙队做(14-Z)天，
根据题意得：
Z/12+(14-Z)/24≥1
2Z+14-Z≥24
Z≥10，
总费用W：
W=300Z+140(14-Z)
=160Z+1960，
∵160>0，
∴W随Z的增大而增大，
∴当Z=10时，
W最小=160×10+1960=3560元。