Question

一道高中数列题: 1+1/4+1/9+1/16+…1/N^2=?数列求和。

Answer 1

π^2/6
这个求和问题被称为巴塞尔问题，1644年（清军入关那一年）由意大利数学家蒙哥利提出，1735年（雍正逝世、乾隆登基那一年）由神一样的欧拉首先解决。这个等式的证明方法挺多的，详参http://www.cnblogs.com/misaka01034/p/BaselProof.html

Answer 2

1+1/4+1/9.+1/N^2
=1+1/2*2+1/3*3+...1/N*N
＜1+1/1*2+1/2*3.+1/(N-1)N
=1+1-(1/2)+(1/2)-(1/3).-1/N
=2-1/N
所以原式成立

追答

这样！