Question

理论力学点的合成运动问题，看了答案不是很明白

小环套在半径为OC=r=120mm的固定半圆环和作平动的直杆AB上。当OB=BC=60mm瞬时，AB杆以速度为30mm/s及加速度为30mm/s2，向右加速运动：试求小环M相对直杆AB的相对速度和相对加速度。我想问下他说Aat是无关加速度是什么意思，从这个图上看这几个加速度不能平衡啊学的不好希望大神指点一下

Answer 1

此题解是设小环为动点，动系于杆固连，加速度矢量等式为：

aa=aat+aan=ar+ae    (1)

未知量是 大小aat、ar，可以将(1)式向两个方向投影，得到两个二元一次方程，-->

解出aat、ar 。但此题只要求求ar，题中说向垂直aat方向投影，目的是在此方程中消去aat-->只用一个方程就可解出ar，就更方便，而不是必须这样。所说的那个“无关加速度”就是指在列投影方程时消去不需要求的未知量aat吧，“无关加速度”不是物理量，只是解题者自己的一种提法而已。

追问

　　我想继续问一下aat该怎么算呢，如果沿用他的方法向ar垂直方向投影的话，算出aat，再算ar的值又不对了。
麻烦你了。

追答

ar是向垂直aat方向投影求得，求aat向aat反响投影：aat=ae.cos30度+ar.sin30度-->
算出的aat为负值-->aat真实方向与所设相反（未知矢量方向允许设反，但当有科氏加速度时，相对速度vr方向必须正确）
算ar还是用题中解答的第一式啊，与aat无关啊，怎么会不对了？

追问

这个能直接正交分解吗？不知道是不是我理解有问题，我一直接觉得算出来这几个加速度不能平衡啊

追答

这是点的复合运动问题，是纯运动学，没涉到力。
正交分解谁？加速度平衡是什么意思？