若数列an的前n项和Sn=n²-2n+3,则an等于？
2个回答
展开全部
其实就是要注意一个关键点：
1、当n=1的时候，a1=s1=1²-2*1+3=2
2、当n≥2的时候，an=sn-s（n-1）=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]
=n²-2n+3-（n²-2n+1）+（2n-2）-3
=n²-2n-n²+2n-1+2n-2
=2n-3
所以an的通项公式是：当n=1的时候，a1=2；当n≥2的时候，an=2n-3
关键点是a1不符合n≥2的时候的公式sn-s（n-1），必须单独用a1=s1来计算，得到的结果也确实是不符合n≥2时的通项公式2n-3。所以最后通项公式也必须把a1分开单独写。
1、当n=1的时候，a1=s1=1²-2*1+3=2
2、当n≥2的时候，an=sn-s（n-1）=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]
=n²-2n+3-（n²-2n+1）+（2n-2）-3
=n²-2n-n²+2n-1+2n-2
=2n-3
所以an的通项公式是：当n=1的时候，a1=2；当n≥2的时候，an=2n-3
关键点是a1不符合n≥2的时候的公式sn-s（n-1），必须单独用a1=s1来计算，得到的结果也确实是不符合n≥2时的通项公式2n-3。所以最后通项公式也必须把a1分开单独写。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
