Question

若y=a|x|与y=x+a（a>0）有两个公共点，则a的取值范围是多少

Answer 1

首先y=｜x｜是一个顶点在远点的V字形图像， y=a｜x｜也是类似的 只是张角大小不一样 a>0 所以y=a｜x｜跟y=x+a在x<0上肯定有一个交点（数形结合） 只要考虑在x>0这边再有一个交点就行了
因为y=x+a的斜率为1 截距为a>0 所以只要a>1 就能使y=a｜x｜在x>0上跟y=x+a相交
所以a>1

Answer 2

观察y=a|x|图像，是顶点在原点，开口向上的V字形，和y=x+a,因为a>0,在x<0里肯定有一个交点，我们需要研究的就是在x>0区域有一个交点，那么就是ax=x+a有解。化简x=a/(a-1)>0.得到，a>1。