初三几何问题求助

已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PCD的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应... 已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PCD的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少?
答案是15/2平方厘米。求过程。
谢谢!!!
已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PAB的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少?
不好意思,有地方打错啦△PAB的面积是2平方厘米,不是△PCD!!!
非常抱歉!!!
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meixiaotiancai
2010-09-01 · TA获得超过1642个赞
知道小有建树答主
回答量:352
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△PAB的面积=2平方厘米

如图

△FCD为平行四边形ABCD的一半,6

△PAB:△FCD=PF:FC=2:6=1:3

ED:PD=FC:PC=3:(1+3)=3:4

△PFD:△FCD=PF:FC=1:3

△PFD=2

△EDF=3/4*△PFD=3/2

公共部分的面积FCDE=6+3/2=15/2

此题多次应用“两个等高三角形面积之比等于底边长之比”“平行线分割定理”请仔细看过程

承瑛慕熙
2010-08-31 · TA获得超过559个赞
知道答主
回答量:179
采纳率:0%
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如果题目没有问题,就是答案有问题
S△PCD=2,公共部分无论如何不应该大于这个面积啊

因为数据可能错,所以设S平ABCD=a,S△PCD=b,解法如下:
设平行四边形的高为h,△PCD的高为h1
S平ABCD=CD*h=a,
S△PCD=CD*h1/2=b
由S平/S△=a/b,得h1/h=2b/a
若h1<h,Smax=S△PCD=b
若h1>h, 设PC交AD于O,
Smax=S梯=S△PCD-S△POA或S△POB=CD/2 * [(2hh1-h²)/h1]
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