Question

初三几何问题求助

已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米，△PCD的面积=2平方厘米，则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少？
答案是15/2平方厘米。求过程。
谢谢！！！
已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米，△PAB的面积=2平方厘米，则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少？
不好意思，有地方打错啦△PAB的面积是2平方厘米，不是△PCD！！！
非常抱歉！！！

Answer 1

△PAB的面积=2平方厘米

如图

△FCD为平行四边形ABCD的一半，6

△PAB:△FCD=PF:FC=2:6=1:3

ED:PD=FC:PC=3:(1+3)=3:4

△PFD:△FCD=PF:FC=1:3

△PFD=2

△EDF=3/4*△PFD=3/2

公共部分的面积FCDE=6+3/2=15/2

此题多次应用“两个等高三角形面积之比等于底边长之比”“平行线分割定理”请仔细看过程

Answer 2

如果题目没有问题，就是答案有问题
S△PCD=2，公共部分无论如何不应该大于这个面积啊

因为数据可能错，所以设S平ABCD=a，S△PCD=b，解法如下：
设平行四边形的高为h，△PCD的高为h1
S平ABCD=CD*h=a,
S△PCD=CD*h1/2=b
由S平/S△=a/b,得h1/h=2b/a
若h1＜h，Smax=S△PCD=b
若h1＞h, 设PC交AD于O，
Smax=S梯=S△PCD-S△POA或S△POB=CD/2 * [(2hh1-h²)/h1]