求微积分题目
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fxdx/[(2-x^2)(1-x^2)]^(1/2)
设x=sint tE(0,pia/2)
dx=costdt
fsintcostdt/[(2-sin^2t)/cosx]
=fsint/(2-sin^2t)dt
=fsint/(1+cos^2t)dt
=-fdcost/(1+cos^2t)
=-arctan(cost)+c
x=0时,cost=1 x=pai/2时,cost=0
=-arctan(0)+arctan(1)
=arctan1
自已算一下
设x=sint tE(0,pia/2)
dx=costdt
fsintcostdt/[(2-sin^2t)/cosx]
=fsint/(2-sin^2t)dt
=fsint/(1+cos^2t)dt
=-fdcost/(1+cos^2t)
=-arctan(cost)+c
x=0时,cost=1 x=pai/2时,cost=0
=-arctan(0)+arctan(1)
=arctan1
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