一亿有多大教学设计 思考与感悟
2017-02-21 · 知道合伙人教育行家
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教学重点和难点
1、重点:感知一亿的大小。
2、难点:培养学生的数感。
教学准备
纸、实物投影、计算器、尺。
教学过程
一、复习旧知,导入新课
1、教师板书"100 000 000",提问:这个数是多少?应该怎样读?同学们都会读、写这个数,可是1亿实际有多大,谁能大胆用身边的事物来描述。
、今天我们一起去探究一亿有多大。(揭示课题板书:一亿有多大)
[设计意图:开门见山,通过谈话引入,简洁明快,直奔主题。]
二、自主探究,培养数感
1、猜一猜。
师:大家眼睛闭着,在大脑里大胆猜想一下:1亿有多大?(师生共同猜想)。
学生发挥想象,说说自己想象中1亿的大小。
师:同学们的想象力可真丰富,老师也和你们一样好奇,不知我们的猜想是否正确?有什么好方法进行验证吗?
2、操作验证。
第一步:确定方案
(1)确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚?
教师启发学生思考:要想研究1亿张纸摞起来有多厚,是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢?不能直接测量怎么办?启发学生说出:可以先测量一部分纸的厚度,再由部分推算出整体是多少。
教师继续提问:那"一部分"应该取多少呢?
启发学生说出:可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
教师追问:你们为什么不取125张、1028张呢?
教师说明:为了计算方便,应该取整百、整千、整万的数量。
(2)明确活动目的、要求。
以小组为单位,通过分别取100张或1000张纸来测量厚度,描述活动过程,从中体会一亿的大小。
第二步:进行实验
分别取100张或1000张纸的高度为基数,分A组和B组进行测量。
(1)让A组的学生取100张纸测量高度,然后推算一亿张纸的高度。
(2)让B组的学生取1000张纸测量高度,然后推算一亿张纸的高度。
各小组依据方案开展活动,并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。
(3)以100张纸为例。
①测量高度:约1厘米。(为了计算方便,预备的纸张要有选择。)
②问:1000张呢?--10厘米
10000张呢?--100厘米--1米
100000张呢?--10米
1000000张呢?--100米
10000000张呢?--1000米
100000000张呢?--10000米
③推算结果。
一亿张纸的高度是1万米。
问:你们知道1万米有多高吗?你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗?(珠穆朗玛峰的高度是8844.43米,学生如不了解"珠穆朗玛峰"的高度,可以学校教学楼为例:我们教学楼的一层约4米高,1万米就相当于2500层楼那么高。)
(4)以1000张纸为例。(方法同100张纸相同)
①测量高度:约9厘米。
②提问引导。
③推算结果。
一亿张纸的高度是9000米。
(5)为什么选择不同的基数进行测量,推算的结果就不同呢?(目的是让学生体会到选择的基数不同,实验的精确度也会不同。基数越大,误差越小。可让学生思考:如果取1亿张纸来进行测量,还会不会有误差。)
[设计意图:此环节通过操作实验、讨论交流等活动,使学生在具体情境中体验一亿的大小,发展数感,感受数学与现实生活的密切联系。]
第三步:获得结论
学生根据对以上信息、数据的分析,结合具体情境描述出一亿的大小。
第四步:表达交流
(1)小组交流活动过程。
(2)活动小结。
①进一步想象一亿有多大。
②对小组的活动过程进行评价。
[通过交流,丰富学生对1亿有多大的感受,使学生获得成功的喜悦,培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯]
3、直观感受
(1)师:我国约有13亿人口,如果每人每天节约1粒米,那么全国1天大约可节约多少粒?如果每人每天平均吃400克,13亿粒米又够多少人吃1天呢?
师:了解到这种情况,你有何感想?(渗透思想教育)
(2)请10个小朋友的胳膊伸直,手拉手,量一量长度,接着推算1亿个小朋友将手拉在一起的长度。
课件演示说明:地球赤道长40000000米,1亿个小朋友的手拉起来,围赤道大约要转3圈。
(3)阅读有关"1亿有多大"的信息。
①1亿张纸叠在一起,比珠穆郞玛峰还要高。
②1亿秒的时间约是3年需62天。
③1亿滴水可汇成3333升水,可装四辆大型运水车。
④我国移动电话用量去年已突破2亿多部。
⑤1亿粒米大约重2500000千克,用载重量为10吨的卡车来运,需250辆同时运才能运完。
三、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获?我们是怎样来进行研究的?
教师指出:1亿确实很大,浪费的确严重。但它再大,基数还是1。节约应从我们每一个人做起,从节约每一张纸,每一粒米,每一滴水做起。
[设计意图:在应用中巩固方法,进一步强化数学思想方法,培养学生应用的意识和提高学生解决问题的能力。]
四、布置作业
1、写一篇数学日记。
2、从下面选择你感兴趣的题材开展活动。(也可自定题材。)
一亿粒大米有多少吨? 一亿个硬币摞在一起有多高?
附整节课设计意图:
1亿有多大是第一单元学习结束后的一节综合应用课,目的是让学生通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想象的素材充分感受1亿有多少,进一步培养学生的数感。本节课的教学主要体现以下三点:
一、 重研究方法的训练与研究能力的培养。
教师以“1亿张纸摞起来有多厚?”为研究素材,把教学重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。“怎样才能知道1亿张纸的厚度?”这是一个极富挑战性的问题。教师启发学生思考:要想研究1亿张纸摞起来有多厚,是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢?不能直接测量怎么办?启发学生说出:可以先测量一部分纸的厚度,再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想,学生再遇到像“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题,便可以自己想出解决问题的办法。
二、引导学生组织探索,合作交流。
新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式,积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式,让学生成为学习的主人。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨,就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题,在解决问题的过程中感受一亿有多大。教学中教师放手让学生自己活动,活动小组的结合,研究内容与活动步骤的确定,具体实验的进行……我都放手让学生去思考、交流,由小组合作完成,切实给学生提供自主活动的平台和空间。
三、 注重数学思想方法的渗透。
教学中不仅注意引导学生运用所学知识解决问题,更注重让学生领悟教学思想方法。如一亿张纸的高度无法测量,学生想到可选测量一百张或一千张纸的高度,再推算一亿张纸的高度;一亿本书铺开的面积难以测量,就以测量一本书的面积,在推算一亿本书的面积,这样把复杂问题转化成简单问题,一步一步解决,让学生在活动中亲身体验、领悟,有局部推算整体的研究方法。教学反思:这节活动课,我让学生在宽松的氛围中,经历猜测、实验、推理等过程,自主完成研究活动,从而充分感知1亿这个数有多大,并获得成功的体验。一开始上课,我设计了猜想情境,激发学生探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理,让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同,对“ 1亿”的猜想也是各种各样,这些猜想大都是凭感觉的,甚至是随意猜测;有的学生说:“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧!1亿粒大米能装满一个房间吧!有的学生说:“大米粒太小,能装满一个衣柜吧!”还有些想法不合实际,但我并未扼杀学生的想象,而是给学生一个宽松的空间,让他们的好奇心得到充分的满足,使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。
给学生10条鱼,不如教给他捕鱼的方法,教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题,更注重让学生领悟数学思想方法的渗透。如1亿张纸的高度无法测量,学生想到可选100张或1000张纸来测量高度,再推算1亿张纸的高度;1亿本书铺开的面积难测量,就测量一本书的面积,这样把复杂的问题转化成简单问题,一步一步解决,让学生在活动中亲身体验、领悟,由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动,体会到数学思想方法的奇妙与作用,积累了许多数学活动的经验,增加了学习成功的经历,增强了学好数学的信心。
本节课的目的就是让学生运用所学知识解决1亿有多大的问题,在解决问题的过程中感受1亿有多大,那么,就要放手让学生自己活动。课前做了充分的准备,有的学生准备了一定数量的稿纸、有的学生准备米粒、或一定数量的1元硬币……课堂上让学生根据准备的东西自由结合成活动小组,各组研究内容与活动步骤的确定,具体实验的进行等,我都放手让学生去思考,交流,由小组合作完成。事实说明,学生的内在潜力是很大的。通过实验他们推算出了:1亿张纸有6000多米高;1亿本数学书的面积约315公顷;1亿粒大米约1吨重……。学生通过实验推算出了结果,但这些结果比较抽象,很难想象出来,我适时出示了课前学生搜集的资料,与实验结果进行对照,学生不禁唏嘘一片。一亿张纸摞起来竟然有3个多王屋的天坛峰那么高;1亿本数学书有74个珠穆朗玛峰那么高,…学生直观的感受了1亿的大小。整节课,我让学生去实验、去发现、去探究,切实给了学生自主活动的平台和空间。课中我有点遗憾:就是当有学生问用数学书整本数的页数研究的问题,我却说:为了计算方便,应该取整百、整千、整万的数量。我如果再放手一点,让他按自己的方案研究那课应该更精彩,亮点也会更多的吧!就是确定研究方案、载体、方式这一环节没能与学生深入讨论,大胆让学生用各种各样的方式研究,今后要多灵变,灵通些,课上得更好些。
1、重点:感知一亿的大小。
2、难点:培养学生的数感。
教学准备
纸、实物投影、计算器、尺。
教学过程
一、复习旧知,导入新课
1、教师板书"100 000 000",提问:这个数是多少?应该怎样读?同学们都会读、写这个数,可是1亿实际有多大,谁能大胆用身边的事物来描述。
、今天我们一起去探究一亿有多大。(揭示课题板书:一亿有多大)
[设计意图:开门见山,通过谈话引入,简洁明快,直奔主题。]
二、自主探究,培养数感
1、猜一猜。
师:大家眼睛闭着,在大脑里大胆猜想一下:1亿有多大?(师生共同猜想)。
学生发挥想象,说说自己想象中1亿的大小。
师:同学们的想象力可真丰富,老师也和你们一样好奇,不知我们的猜想是否正确?有什么好方法进行验证吗?
2、操作验证。
第一步:确定方案
(1)确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚?
教师启发学生思考:要想研究1亿张纸摞起来有多厚,是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢?不能直接测量怎么办?启发学生说出:可以先测量一部分纸的厚度,再由部分推算出整体是多少。
教师继续提问:那"一部分"应该取多少呢?
启发学生说出:可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
教师追问:你们为什么不取125张、1028张呢?
教师说明:为了计算方便,应该取整百、整千、整万的数量。
(2)明确活动目的、要求。
以小组为单位,通过分别取100张或1000张纸来测量厚度,描述活动过程,从中体会一亿的大小。
第二步:进行实验
分别取100张或1000张纸的高度为基数,分A组和B组进行测量。
(1)让A组的学生取100张纸测量高度,然后推算一亿张纸的高度。
(2)让B组的学生取1000张纸测量高度,然后推算一亿张纸的高度。
各小组依据方案开展活动,并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。
(3)以100张纸为例。
①测量高度:约1厘米。(为了计算方便,预备的纸张要有选择。)
②问:1000张呢?--10厘米
10000张呢?--100厘米--1米
100000张呢?--10米
1000000张呢?--100米
10000000张呢?--1000米
100000000张呢?--10000米
③推算结果。
一亿张纸的高度是1万米。
问:你们知道1万米有多高吗?你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗?(珠穆朗玛峰的高度是8844.43米,学生如不了解"珠穆朗玛峰"的高度,可以学校教学楼为例:我们教学楼的一层约4米高,1万米就相当于2500层楼那么高。)
(4)以1000张纸为例。(方法同100张纸相同)
①测量高度:约9厘米。
②提问引导。
③推算结果。
一亿张纸的高度是9000米。
(5)为什么选择不同的基数进行测量,推算的结果就不同呢?(目的是让学生体会到选择的基数不同,实验的精确度也会不同。基数越大,误差越小。可让学生思考:如果取1亿张纸来进行测量,还会不会有误差。)
[设计意图:此环节通过操作实验、讨论交流等活动,使学生在具体情境中体验一亿的大小,发展数感,感受数学与现实生活的密切联系。]
第三步:获得结论
学生根据对以上信息、数据的分析,结合具体情境描述出一亿的大小。
第四步:表达交流
(1)小组交流活动过程。
(2)活动小结。
①进一步想象一亿有多大。
②对小组的活动过程进行评价。
[通过交流,丰富学生对1亿有多大的感受,使学生获得成功的喜悦,培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯]
3、直观感受
(1)师:我国约有13亿人口,如果每人每天节约1粒米,那么全国1天大约可节约多少粒?如果每人每天平均吃400克,13亿粒米又够多少人吃1天呢?
师:了解到这种情况,你有何感想?(渗透思想教育)
(2)请10个小朋友的胳膊伸直,手拉手,量一量长度,接着推算1亿个小朋友将手拉在一起的长度。
课件演示说明:地球赤道长40000000米,1亿个小朋友的手拉起来,围赤道大约要转3圈。
(3)阅读有关"1亿有多大"的信息。
①1亿张纸叠在一起,比珠穆郞玛峰还要高。
②1亿秒的时间约是3年需62天。
③1亿滴水可汇成3333升水,可装四辆大型运水车。
④我国移动电话用量去年已突破2亿多部。
⑤1亿粒米大约重2500000千克,用载重量为10吨的卡车来运,需250辆同时运才能运完。
三、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获?我们是怎样来进行研究的?
教师指出:1亿确实很大,浪费的确严重。但它再大,基数还是1。节约应从我们每一个人做起,从节约每一张纸,每一粒米,每一滴水做起。
[设计意图:在应用中巩固方法,进一步强化数学思想方法,培养学生应用的意识和提高学生解决问题的能力。]
四、布置作业
1、写一篇数学日记。
2、从下面选择你感兴趣的题材开展活动。(也可自定题材。)
一亿粒大米有多少吨? 一亿个硬币摞在一起有多高?
附整节课设计意图:
1亿有多大是第一单元学习结束后的一节综合应用课,目的是让学生通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想象的素材充分感受1亿有多少,进一步培养学生的数感。本节课的教学主要体现以下三点:
一、 重研究方法的训练与研究能力的培养。
教师以“1亿张纸摞起来有多厚?”为研究素材,把教学重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。“怎样才能知道1亿张纸的厚度?”这是一个极富挑战性的问题。教师启发学生思考:要想研究1亿张纸摞起来有多厚,是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢?不能直接测量怎么办?启发学生说出:可以先测量一部分纸的厚度,再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想,学生再遇到像“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题,便可以自己想出解决问题的办法。
二、引导学生组织探索,合作交流。
新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式,积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式,让学生成为学习的主人。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨,就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题,在解决问题的过程中感受一亿有多大。教学中教师放手让学生自己活动,活动小组的结合,研究内容与活动步骤的确定,具体实验的进行……我都放手让学生去思考、交流,由小组合作完成,切实给学生提供自主活动的平台和空间。
三、 注重数学思想方法的渗透。
教学中不仅注意引导学生运用所学知识解决问题,更注重让学生领悟教学思想方法。如一亿张纸的高度无法测量,学生想到可选测量一百张或一千张纸的高度,再推算一亿张纸的高度;一亿本书铺开的面积难以测量,就以测量一本书的面积,在推算一亿本书的面积,这样把复杂问题转化成简单问题,一步一步解决,让学生在活动中亲身体验、领悟,有局部推算整体的研究方法。教学反思:这节活动课,我让学生在宽松的氛围中,经历猜测、实验、推理等过程,自主完成研究活动,从而充分感知1亿这个数有多大,并获得成功的体验。一开始上课,我设计了猜想情境,激发学生探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理,让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同,对“ 1亿”的猜想也是各种各样,这些猜想大都是凭感觉的,甚至是随意猜测;有的学生说:“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧!1亿粒大米能装满一个房间吧!有的学生说:“大米粒太小,能装满一个衣柜吧!”还有些想法不合实际,但我并未扼杀学生的想象,而是给学生一个宽松的空间,让他们的好奇心得到充分的满足,使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。
给学生10条鱼,不如教给他捕鱼的方法,教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题,更注重让学生领悟数学思想方法的渗透。如1亿张纸的高度无法测量,学生想到可选100张或1000张纸来测量高度,再推算1亿张纸的高度;1亿本书铺开的面积难测量,就测量一本书的面积,这样把复杂的问题转化成简单问题,一步一步解决,让学生在活动中亲身体验、领悟,由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动,体会到数学思想方法的奇妙与作用,积累了许多数学活动的经验,增加了学习成功的经历,增强了学好数学的信心。
本节课的目的就是让学生运用所学知识解决1亿有多大的问题,在解决问题的过程中感受1亿有多大,那么,就要放手让学生自己活动。课前做了充分的准备,有的学生准备了一定数量的稿纸、有的学生准备米粒、或一定数量的1元硬币……课堂上让学生根据准备的东西自由结合成活动小组,各组研究内容与活动步骤的确定,具体实验的进行等,我都放手让学生去思考,交流,由小组合作完成。事实说明,学生的内在潜力是很大的。通过实验他们推算出了:1亿张纸有6000多米高;1亿本数学书的面积约315公顷;1亿粒大米约1吨重……。学生通过实验推算出了结果,但这些结果比较抽象,很难想象出来,我适时出示了课前学生搜集的资料,与实验结果进行对照,学生不禁唏嘘一片。一亿张纸摞起来竟然有3个多王屋的天坛峰那么高;1亿本数学书有74个珠穆朗玛峰那么高,…学生直观的感受了1亿的大小。整节课,我让学生去实验、去发现、去探究,切实给了学生自主活动的平台和空间。课中我有点遗憾:就是当有学生问用数学书整本数的页数研究的问题,我却说:为了计算方便,应该取整百、整千、整万的数量。我如果再放手一点,让他按自己的方案研究那课应该更精彩,亮点也会更多的吧!就是确定研究方案、载体、方式这一环节没能与学生深入讨论,大胆让学生用各种各样的方式研究,今后要多灵变,灵通些,课上得更好些。
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