半径为R的接地导体球,球外离球心距离为d处有一电量为q的点电荷.求导体球表面电荷分布函数。
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半径为R的导体球带电量为Q,现将一点电荷q放在球外离球心x处，求导体电
-Q/2
对于不接地的导体球,由电场的唯一性原理知其表面的感应电荷可等效为一与球心相距R*R/a(a为外电荷与球心距离),电量为-R*Q/a的镜像电荷与一在球心处电量为+R*Q/a的镜像电荷的和,若将导体球接地,则其上的+R*Q/a的部分流入大地,即此时球上的电荷只等效为一与球心相距R*R/a,电量为-R*Q/a的镜像电荷,此电量即为球表面的电荷量
对于此问题a=2R,所以感生电荷电量为-Q/2
-Q/2
对于不接地的导体球,由电场的唯一性原理知其表面的感应电荷可等效为一与球心相距R*R/a(a为外电荷与球心距离),电量为-R*Q/a的镜像电荷与一在球心处电量为+R*Q/a的镜像电荷的和,若将导体球接地,则其上的+R*Q/a的部分流入大地,即此时球上的电荷只等效为一与球心相距R*R/a,电量为-R*Q/a的镜像电荷,此电量即为球表面的电荷量
对于此问题a=2R,所以感生电荷电量为-Q/2
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