Question

如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC上的中点,连接AE,BF,CD交于点G,AG:GE=2:1，△ABC的面积为6，设△BDG的

如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC上的中点,连接AE,BF,CD交于点G,AG:GE=2:1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S₁，△CGF的面积为S₂，则S₁+S₂=
求详细解答过程

Answer 1

解: (1)因为AE平行BC
所以角E=角F,角AGE=角BGF(对顶角),角GEF=EAG,所以两三角形相似
(2)所以三角形AED相似三角形CFD
所以AE/BF=AG/BG=1/3AE/CF=AD/CD=1
所以AE=CF
(3)三角AGE:三角BGF=AG:BG=1:3
AE:BF=1:3

角CDF=角ADE,角E=角F,AD=DC,三角形ADE=三角形CDF,
CF=AE,BF=3AE=3CF,BC=8=BF-CF=2CF,CF=4
AE=4

追问

你的回答对不上我的题目

Answer 2

因为G是△ABC重心，即三条中线交点，
DG=(1/3)CD, 即△AGB面积=（1/3）ABC面积
△AGB面积=2，
因为D是AB中点，所以S₁=1，
同理s₂=1,
所以s₁+s₂=2，

Answer 3

如图所示：S1+S2=2.

Answer 4