Question

一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？

Answer 1

设原数十位为a，个位为b
10a+b-(10b+a)=27
9(a-b)=27
a-b=3
满足条件的两位数共有6个：41、52、63、74、85、96

Answer 2

设十位上的数字为a，个位上的数字为b，
10a+b-（10b+a）=27，
9a-9b=27，
a=3+b，
因为：0＜a＜10，
所以：0＜3+b＜10，
那么0＜b＜7，
所以b=1、2、3、4、5、6，相对应的a=4、5、6、7、8、9，共6种情况；

Answer 3

设十位数为x，个位数为y
10x+y-（10y+x）=27
9x-9y=27
9(x-y)=27
x-y=3
当x=3,4,5,6,7,8,9
y=0,1,2,3,4,5,6
所以30,41,52,63,74,85,96符合条件

Answer 4

设十位上的数字为a，个位上的数字为b，
10a+b-（10b+a）=27，
9a-9b=27，
a=3+b，
因为：0＜a＜10，
所以：0＜3+b＜10，
那么0＜b＜7，
所以b=1、2、3、4、5、6，相对应的a=4、5、6、7、8、9，共6种情况；

Answer 5

解设十位数为x，个位数为y
10x+y-(10y+ⅹ)=27
x-y=3
当x=3.4.5.6.7.8.9时
y=0.1.2.3.4.5.6
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