Question

三个元素的集合1,a,a/b,也可表示为0,a*a,a+b,求(a)2005+(b)2006的值

Answer 1

根据题意{1，a，a/b}={0，a²，a+b}
所以a与a/b中至少有一个为0
但无论哪一个为0，都是a=0，所以a=0
所以a+b=1，所以b=1
所以a^2005+b^2006=1

Answer 2

由于集合中元素的互逆性,所以a不等于1,a不等于0
故有二情:
1:a=a2 b/a=0 a+b=1
2:a=a+b b/a=0 a2=1
又1中a=a2 解为a=0或1 故舍
则由2解得a=-1 b=0
代入a^2005+b^2006得
(-1)^2005+(0)^2006=-1+0=-1

Answer 3

题目有问题，0不可能在{1,a,a/b}中