Question

微分还是积分，一点疑惑求解

从第一张图中的“事实上，很容易看出有以下不等式”那下面的不等式开始到它推导出来的式子是我的疑惑点。我想问的是，看得出来不等式是同时除以了“2πr dr”这个式子，但为什么在△A这里除了以后，分母就变成了2πr ？ 不应该是 2πr dr 吗。。。求告知理由，感谢。如果有正解，会在当天采纳的。
再来一张图，这是第一张的。不知道看不看得清。





Answer 1

(1)
lim (2sin⁴x-x⁵)/x
x→0
=lim (2x⁴-x⁵)/x
x→0
=lim (2x³-x⁴)
x→0
=2·0-0
=0
x→0时，2sin⁴x-x⁵是x的高阶无穷小。

Answer 2

你说的是对的，他印错了。

追问

两个地方都印错不太敢信，不过把dr加上也没有影响，就这么想算了。。。