Question

高中数学，求详细过程。

Answer 1

解A的方程得到集合 A = {0,1 }
A ∩ B = B 说明 B是A的子集。
分类讨论：
1. B是空集： 即方程ax²-2x+4=0 没有实数根，需要满足判别式△<0，a≠0
所以 4-16a < 0 => a > 1/4
2. B={0}，即方程 ax²-2x+4=0 只有1个实数根0，或者有两个相等的实数根0，
当a=0时，方程是一次方程，根为2，不满足题意；
当a≠0时，方程是二次方程，判别式△=0，须满足 a = 1/4，此时方程的根为x=4，也不满足题意；
3. B={1}，同情形2，方程的根只有可能是x=2或x=4都不满足题意；
4. B={0,1}，此时方程有两个不相等的实数根，分别是0，1，但是0显然不是B对应方程的根，因此也不符合题意。
综合起来，a的取值范围是 (1/4, +∞）

Answer 2